Keskustelu: Koodit: Pascal: Alkuluvuissa esiintyvien numeroiden tilastollista tutkimusta

program Eratostheneenseula;
uses SysUtils;
const maxluku=20000; // lasketaan maxluku:a pienemmät alkuluvut Eratostheneen seulalla
var taulukko: array [1..maxluku] of boolean; // totuusarvo sille on indeksi alkuluku
	i,ci: integer;
	neliojuuri: Double;
	luku: integer;
	lukuMerkkijonona: String;
	esiintymat: array [0..9] of integer;
begin
	neliojuuri:=sqrt(maxluku);
	for i:=2 to maxluku do taulukko[i]:=true; //oletetaan kaikki alkuluvuiksi
	taulukko[1]:=false; //paitsi ensimmäinen
	i:=2;
	while i<=maxluku do //poistetaan kakkosen monikerrat
		begin
			taulukko[i]:=false;
			i:=i+2;
		end;
	luku:=2;
	while luku <= neliojuuri do
		begin
			while (taulukko[luku] = false) and (luku < neliojuuri) do // etsitään seuraava alkuluku
				luku:=luku+1;
			i:=2*luku;
			while i<=maxluku do
				begin
					taulukko[i]:=false; //poistetaan sen monikerrat
					i:=i+luku;
				end;
			luku:=luku+1;
		end;
taulukko[2]:=true;
for i:=0 to 9 do esiintymat[i]:=0; // alustetaan esiintymät nolliksi
for i:=1 to maxluku do
	if taulukko[i] then
		begin
			lukuMerkkijonona := IntToStr(i);
			for ci:=1 to Length(lukuMerkkijonona) do
					esiintymat[StrToInt(lukuMerkkijonona[ci])]:=esiintymat[StrToInt(lukuMerkkijonona[ci])]+1;
		end;
//for i:=1 to maxluku do if taulukko[i] then writeln(i);
for i:=0 to 9 do
	writeln('Alkuluvuissa väliltä 2..', maxluku, ' esiintyy numero ', i , ' ', esiintymat[i], ' kertaa.');
end.

program Eratostheneenseula;
uses SysUtils;
const maxluku=20000; // lasketaan maxluku:a pienemmät alkuluvut Eratostheneen seulalla
var taulukko: array [1..maxluku] of boolean; // totuusarvo sille on indeksi alkuluku
	i,ci: integer;
	neliojuuri: Double;
	luku,indeksi: integer;
	lukuMerkkijonona: String;
	esiintymat: array [0..9] of integer;
	suurin,j: LongInt;
function onalkuluku(tutkittavaluku:LongInt):boolean; //tutkitaan onko tutkittavaluku alkuluku
//Eratostheneen seulalla saadun taulukon avulla
var onalku: boolean;
begin
	if (tutkittavaluku=2) or (tutkittavaluku=3) then onalku:=true
		else
			begin
				onalku:=true; //oletetaan alkuluvuksi
				indeksi:=3;
				while (onalku and (indeksi<=sqrt(tutkittavaluku))) do
					begin
						if taulukko[indeksi] then
							begin
								if  (tutkittavaluku mod indeksi)=0 then
								begin
									onalku:=false;
								end;
							end;
						indeksi:=indeksi+2;
					end;
					//siirrytään seuraavaan alkulukuun
					while (taulukko[indeksi]=false) and (indeksi<=sqrt(tutkittavaluku)) do
						begin
							indeksi:=indeksi+2;
						end;
			end;
		onalkuluku:=onalku;
end;
begin
	neliojuuri:=sqrt(maxluku);
	for i:=2 to maxluku do taulukko[i]:=true; //oletetaan kaikki alkuluvuiksi
	taulukko[1]:=false; //paitsi ensimmäinen
	i:=2;
	while i<=maxluku do //poistetaan kakkosen monikerrat
		begin
			taulukko[i]:=false;
			i:=i+2;
		end;
	luku:=2;
	while luku <= neliojuuri do
		begin
			while (taulukko[luku] = false) and (luku < neliojuuri) do // etsitään seuraava alkuluku
				luku:=luku+1;
			i:=2*luku;
			while i<=maxluku do
				begin
					taulukko[i]:=false; //poistetaan sen monikerrat
					i:=i+luku;
				end;
			luku:=luku+1;
		end;
taulukko[2]:=true;
//nyt ollaan taulukoitu lukujen 1..maxluku alkuluvullisuuden totuusarvot
for i:=0 to 9 do esiintymat[i]:=0; // alustetaan esiintymät nolliksi
esiintymat[2]:=1; //paitsi 2
suurin:=maxluku*maxluku;
j:=3;
while j<=suurin do
	begin
		if onalkuluku(j) then
			begin
				lukuMerkkijonona := IntToStr(j);
				for ci:=1 to Length(lukuMerkkijonona) do
						esiintymat[StrToInt(lukuMerkkijonona[ci])]:=esiintymat[StrToInt(lukuMerkkijonona[ci])]+1;
			end;
		j:=j+2;
	end;
//for i:=1 to maxluku do if taulukko[i] then writeln(i);
for i:=0 to 9 do
	writeln('Alkuluvuissa väliltä 2..', maxluku*maxluku, ' esiintyy numero ', i , ' ', esiintymat[i], ' kertaa.');
end.

const int maxNum = 20000;

//Alkuluvut 2-400 000 000
//Käsitellään vain parittomia lukuja, niin säästyy puolet muistista
int sieveSize = (maxNum * maxNum) >> 1;
int halfMaxNum = maxNum >> 1;
var sieve = new byte[sieveSize];

//Siivilöidään alkuluvuilla, jotka välillä [3,19999]
for (int i = 1; i < halfMaxNum; i++)
{
    if (sieve[i] == 0)
    {
        var a = (i << 1) + 1;
        var j = a + i;
        while (j < sieveSize)
        {
            sieve[j] = 1;
            j += a;
        }
    }
}

//Lasketaan jäljelle jääneiden alkulukujen numerot
var num = new int[10];
for (int i = 1; i < sieveSize; i++)
{
    if (sieve[i] == 0)
    {
        var n = (i << 1) + 1;
        while (n > 0)
        {
            num[n % 10]++;
            n /= 10;
        }
    }
}
num[2]++; //Lisätään ainoa parillinen alkuluku 2, koska sitä ei käsitellä ylempänä

for (int i = 0; i < 10; i++)
{
    Console.WriteLine($"{i} : {num[i]}");
}

program Eratostheneenseula;
uses SysUtils;
const maxluku=32000; // lasketaan maxluku:a pienemmät alkuluvut Eratostheneen seulalla
var taulukko: array [1..maxluku] of boolean; // totuusarvo sille onko indeksi alkuluku
	i: integer;
	neliojuuri: Double;
	luku,indeksi,luku1,luku2,luku3: LongInt;
	suurin,lukumaaraalkuluku,lukumaarafib,maxluku2: LongInt;
function onalkuluku(tutkittavaluku:LongInt):boolean; //tutkitaan onko tutkittavaluku alkuluku
//Eratostheneen seulalla saadun taulukon avulla
var onalku: boolean;
begin
	if (tutkittavaluku=1) then onalku:=false
		else
			if (tutkittavaluku=2) or (tutkittavaluku=3) then onalku:=true
				else
					begin
						onalku:=true; //oletetaan alkuluvuksi
						indeksi:=3;
						while (onalku and (indeksi<=sqrt(tutkittavaluku))) do
							begin
								if taulukko[indeksi] then
									begin
										if  (tutkittavaluku mod indeksi)=0 then
										begin
											onalku:=false;
										end;
									end;
								indeksi:=indeksi+2;
							end;
							//siirrytään seuraavaan alkulukuun
							while (taulukko[indeksi]=false) and (indeksi<=sqrt(tutkittavaluku)) do
								begin
									indeksi:=indeksi+2;
								end;
					end;
	onalkuluku:=onalku;
end;
begin
	neliojuuri:=sqrt(maxluku);
	for i:=2 to maxluku do taulukko[i]:=true; //oletetaan kaikki alkuluvuiksi
	taulukko[1]:=false; //paitsi ensimmäinen
	i:=2;
	while i<=maxluku do //poistetaan kakkosen monikerrat
		begin
			taulukko[i]:=false;
			i:=i+2;
		end;
	luku:=2;
	while luku <= neliojuuri do
		begin
			while (taulukko[luku] = false) and (luku < neliojuuri) do // etsitään seuraava alkuluku
				luku:=luku+1;
			i:=2*luku;
			while i<=maxluku do
				begin
					taulukko[i]:=false; //poistetaan sen monikerrat
					i:=i+luku;
				end;
			luku:=luku+1;
		end;
taulukko[2]:=true;
//nyt ollaan taulukoitu lukujen 1..maxluku alkuluvullisuuden totuusarvot
for maxluku2:=2 to 32000 do
	begin
		suurin:=maxluku2*maxluku2;
		luku1:=1;
		luku2:=1;
		luku3:=luku1+luku2;
		lukumaaraalkuluku:=0;
		lukumaarafib:=2;
		while luku3<=suurin do
			begin
				lukumaarafib:=lukumaarafib+1;
				//writeln(luku3, ' on Fibonaccin luku');
				if onalkuluku(luku3) then
					begin
						lukumaaraalkuluku:=lukumaaraalkuluku+1;
						//writeln(luku3, 'on alkuluku');
					end;
				luku1:=luku2;
				luku2:=luku3;
				luku3:=luku1+luku2;
			end;
		writeln('Fibonaccin lukuja välillä 1..', suurin, ' on ', lukumaarafib, ', joista alkulukuja ', lukumaaraalkuluku, ' kappaletta eli ' ,100*lukumaaraalkuluku/lukumaarafib:4 , ' ', 'prosenttia.');
	end;
end.