Putkaposti: Lottovoitto

Uolevi ei siedä häviötä ja pelaa vain pelejä, joissa hän voittaa varmasti. Tämän vuoksi Uolevi ei ole tähän mennessä pelannut lottoa. Sitten Uolevi sai idean: jos hän veikkaa riittävän monta riviä, voitto tulee varmasti! Mutta kuinka monta riviä Uolevin täytyy valita?

Tehtävä

Lotossa arvotaan 7 numeroa väliltä 1–39. Jos lottorivissä on oikein 4 numeroa tai enemmän, rivi tuottaa voiton.

Tehtävänä on valita sellainen joukko lottorivejä, että ne tuottavat voiton varmasti. Toisin sanoen olipa oikea lottorivi mikä tahansa, yhdessä tai useammassa valitussa lottorivissä täytyy olla tulos 4 oikein tai parempi.

Kuvitellaan tilannetta, jossa valitaan kolme lottoriviä:

1. "7, 8, 12, 13, 15, 36, 37"
2. "13, 16, 28, 30, 31, 33, 35"
3. "5, 17, 21, 23, 26, 32, 33"

Nyt jos oikea rivi on "2, 16, 18, 27, 30, 31, 35", kaikki on kunnossa, koska rivillä 2 numerot 16, 30, 31 ja 35 tuottavat tuloksen 4 oikein.

Mutta jos oikea rivi on "3, 5, 6, 10, 15, 16, 19", voittoa ei tule, koska millään rivillä ei ole tulosta 4 oikein.

Luonnollisesti mitä vähemmän rivejä löytämässäsi ratkaisussa on, sen parempi.

Vastausohje

Vastauksen jokaiselle riville tulee yksi lottorivi. Vastaus voisi näyttää seuraavalta:

7 8 12 13 15 36 37
13 16 28 30 31 33 35
5 17 21 23 26 32 33

Tämä vastaus ei kuitenkaan kelpaa, koska esimerkin mukaisesti jos oikea lottorivi on "3, 5, 6, 10, 15, 16, 19", Uolevi ei voittaisi mitään.