Putkaposti: Epäonnen laatta

Tähän tehtävään liittyy myös vaikeampi erikoisputkaposti: Yleistetty Epäonnen laatta

Epäonnen laatta on neliön muotoinen puuesine, jonka pintaan on kaiverrettu 13x13-ruudukko. Joka löytää Epäonnen laatan, on tuomittu loppuiäkseen kurjuuteen – ellei hän osaa tuhota laattaa. Ainoa keino tuhota Epäonnen laatta on leikata se suorakulmion muotoisiin osiin ruutujen rajoja noudattaen niin, että jokaisen osan pinta-ala on eri. Jos tässä onnistuu, jokaisesta leikatusta osasta tulee voimakas onnenkalu.

Tehtävä

Maisteri Höpsölä kuljeksi takapihallaan, kunnes hän yllättäen kompastui johonkin: maasta pilkisti Epäonnen laatta! Kaikeksi onneksi maisteri tiesi, miten laatan voi tuhota. Mutta yhtä asiaa maisteri ei tiennyt: miten laatta kannattaa tuhota, jotta siitä saa mahdollisimman monta onnenkalua?

Seuraava tapa tuhota Epäonnen laatta on varsin ajattelematon:

Osien pinta-alat ovat 42, 49 ja 78, joten tuhoamistapa on kyllä kelvollinen. Onnenkaluja tulee kuitenkin vain kolme, ja nekin ovat niin kookkaita, että niiden pitäminen mukana on hankalaa.

Miten moneen osaan sinä pystyt jakamaan Epäonnen laatan? Jokaisen osan tulee olla suorakulmio, ja minkään kahden osan pinta-ala ei saa olla sama.

Vastausohje

Merkitse vastaukseen Epäonnen laatan jakotapa kirjaimin A–Z niin, että tiettyyn osaan kuuluvissa ruuduissa on sama kirjain ja missään kahteen eri osaan kuuluvassa ruudussa ei ole samaa kirjainta.

Vastaus voisi näyttää seuraavalta:

AAAAAABBBBBBB
AAAAAABBBBBBB
AAAAAABBBBBBB
AAAAAABBBBBBB
AAAAAABBBBBBB
AAAAAABBBBBBB
AAAAAABBBBBBB
CCCCCCCCCCCCC
CCCCCCCCCCCCC
CCCCCCCCCCCCC
CCCCCCCCCCCCC
CCCCCCCCCCCCC
CCCCCCCCCCCCC

Kuitenkin Epäonnen laatasta pystyy tuottamaan paljon enemmän kuin kolme onnenkalua.

Miten voi muuten tietää, että kirjaimet riittävät? Epäonnen laatan pinta-ala on 169 ruutua. Jos 20 palaa leikataan parhaalla mahdollisella tavalla, niiden pinta-ala on 1 + 2 + 3 + ... + 20 = 210. Tämä ylittää laatan pinta-alan ja kirjaimia on yli 20, joten kirjaimet riittävät varmasti.